Presión fiscal, renta per cápita, y paradoja de Simpson

¿Cuántas veces ha oído que a mayores impuestos o presión fiscal, mayor es el bienestar social y el desarrollo económico? La afirmación viene respaldada por un toque de sabiduría popular: “a mayores impuestos, más servicios públicos” y por una casi incontestable evidencia empírica: con poquísimas excepciones ocurre que en los países más ricos las tasas impositivas son muy altas mientras que en los países pobres los impuestos son relativamente bajos.

En este artículo vamos a centrarnos en analizar las relaciones estadísticas que sostienen que una alta presión fiscal (ingresos gobierno/PIB) está vinculada a un alto nivel de desarrollo (medido mediante el PIB per cápita).

A lo largo del artículo vamos a ver que la relación positiva entre PIB per cápita y presión fiscal sufre de la paradoja estadística de Simpson. Veamos entonces de que se trata este fenómeno de la paradoja de Simpson.

Paradoja Simpson

La paradoja recibe su nombre del estadístico británico Edward Simpson. El fenómeno consiste en el error que puede derivarse al analizar grupos de datos de manera agregada cuando en realidad las observaciones pertenecen a categorías separadas. En concreto, los datos desagregados por categoría tendrían una tendencia mientras que los datos agregados mostrarían una tendencia diferente.

Quizá queda más claro el concepto si lo ilustramos con un ejemplo:

Imaginemos que queremos comparar el número de habitaciones que tiene una vivienda con su precio. En principio esperaríamos que el precio de la vivienda incrementará conforme incrementa el número de habitaciones. Sin embargo, si analizamos los datos en conjunto hay una marcada tendencia negativa, es decir, a mayor número de habitaciones, menor es el precio. Pero cuando analizamos los datos por grupos vemos que nuestra intuición original sí se cumple: a mayor número de habitaciones, mayor es el precio dela vivienda.

_{Fuente: Borgatti (2017)}

¿Dónde está la trampa aquí? El problema radica en que estamos comparando peras con manzanas. El número de habitaciones (o la superficie) no es el único motivo que impacta en el precio de una vivienda. La ubicación es un factor al menos tan importante como el número de habitaciones a lo hora de determinar el precio.

Lo que vemos en el gráfico anterior son las viviendas agrupadas por área. Cada punto es un apartamento y cada color representa una zona de la ciudad diferente (en negro el centro de la ciudad, en rojo las afueras, en azul los suburbios, y en verde área rural). Las viviendas son más onerosas cuanto más cerca del centro de la ciudad se encuentran. Una vez que tenemos en cuenta lo cerca o lejos del centro de la ciudad, el número de habitaciones sí está positivamente relacionado con el precio de la vivienda.

La paradoja de Simpson y este ejemplo muestra que hay que tener cuidado con la interpretación de los datos estadísticos, no es oro todo lo que reluce.

Como vamos a ver en los siguientes epígrafes, la relación entre presión fiscal y desarrollo económico sufre de un problema de interpretación similar al que acabamos de exponer.

Analizando datos agregados de presión fiscal y renta per cápita: primera aproximación

Empecemos analizando los datos agregados de presión fiscal y renta per cápita. Recordamos que la presión fiscal es igual a los ingresos del gobierno sobre los ingresos totales en la economía.Con datos del año 2018, vemos que no hay lugar a la duda, países con mayores impuestos son también países que muestran mayor renta per cápita.

^{Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Fondo Monetario Internacional. $ 2011 en PPP}

Como vemos la relación es positiva, más impuestos equivaldrían a mayor ingreso per cápita. Aproximadamente por cada punto porcentual que incrementa la presión fiscal, la renta per cápita aumenta en nada menos que 700 dólares al año. La relación es estadísticamente significativa[1].

Este es el análisis convencional, el más utilizado por economistas y analistas que defienden que es necesario subir los impuestos para incentivar el crecimiento económico.

Por tanto, parecería que la solución es muy clara, si los países más ricos tienen una presión fiscal más alta, la receta para incrementar el bienestar sería incrementar la presión fiscal.

Analicemos a continuación los datos desagregados por nivel de desarrollo para ver si podemos seguir sosteniendo, estadísticamente hablando, la misma conclusión.

Analizando datos desagregados de presión fiscal y renta per cápita: la verdadera relación

Para analizar de forma desagregada los datos, hemos utilizado la clasificación del Banco Mundial sobre el nivel de ingreso de cada país. La clasificación es la siguiente:

• Países ingreso bajo (renta per cápita menor a 1025$ al año: 30 países)
• Países ingreso medio-bajo (renta per cápita de 1026$ a 3995$ al año: 46 países)
• Países ingreso medio-alto (renta per cápita 3996$ a 12375$ al año: 58 países)
• Países ingreso alto (renta per cápita mayor a 12376$ al año: 60 países)

Por tanto, vamos a analizar la relación entre presión fiscal y renta per cápita por separado para cada grupo de países. Los resultados que obtenemos son los siguientes:

_{Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Fondo Monetario Internacional. $ 2011 en PPP}

Los puntos en rojo representan países de ingreso alto, los puntos verdes son países de ingreso medio-alto, los azules, medio-bajo y los puntos púrpuras son países de ingreso bajo. Sus respectivas líneas muestran la tendencia.

Como vemos, la relación positiva que veíamos con los datos agregados desaparece para todos los niveles de ingreso. Es decir, mayor presión fiscal no implica mayor nivel de renta una vez que tenemos en cuenta el nivel de desarrollo de cada país.

Hagamos el mismo cálculo pero tomando logaritmos de la renta per cápita para observar mejor la relación del anterior gráfico[2].

_{Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Fondo Monetario Internacional. $ 2011 en PPP}

Ahora podemos ver de forma un poco más clara como la relación entre presión fiscal y renta per cápita es prácticamente inexistente. Incluso en algunos casos la relación es negativa, aunque estadísticamente insignificante[3].

Si un país decide incrementar la presión fiscal sólo acabará cargando un peso mayor en forma de impuestos a sus ciudadanos, no haciéndolos más prósperos[4].

Conclusión

La evidencia empírica que muestra que incrementar los impuestos implica mayor desarrollo económico cae bajo lo que se denomina en estadística como “Paradoja de Simpson”. La estadística, cuando se utiliza correctamente, indica que incrementar los impuestos no lleva a mejoras en el crecimiento económico.

La relación estadística es clara, la magia de incrementar impuestos para convertirse en país rico no existe. Por tanto, no es que los países más ricos lo sean por tener Estados grandes. La relación parece más bien que los países primero son ricos, y sólo después se pueden permitir el lujo de tener Estados grandes.

Los economistas ortodoxos tienen razón, incrementos en la renta per cápita y reducciones de niveles de pobreza aparecen sólo cuando incrementa la productividad. Y los incrementos de productividad vienen de la mano de mayor cantidad de capital bien invertido. Para invertir correctamente el capital es necesario que el gobierno no ponga trabas (o ayudas) a la iniciativa privada (nacional o extranjera)[5].

Anexo 1 – Regresiones

Regresión 1

Regresión 2

 

Notas al pie

[1] Ver primera regresión del anexo

[2] Tomar logaritmos, además de para presumir, sirve al economista para solucionar algunos problemas estadísticos que aparecen en algunas variables como la renta. Para ver conocer más sobre la justificación del uso de logaritmos, pulse aquí.

[3] Ver regresión 2 en el Anexo

[4] Aunque muy probablemente el político o burócrata que maneja los impuestos si consiga hacerse con más renta a costa de hacer más pobre al contribuyente.

[5] En última instancia que lo anterior ocurra necesita de una población que acepte los principios sociales en los que se basa la cooperación del mercado. Esta es la hipótesis de Deidre McCloskey.